Example of Discussion

1. Opening

Assalamuaiaikum Wr Wb, good morning

Esquire Mrs. Retno of English teacher and beloved friends. First, let us be grateful to the God because have given us blessing. So we can group in this room to do an English debating contest in this wonder day. Ok, the theme of our debate is fast food. Fast food is the term given to food that can be prepared and served very quickly. While any meal with low preparation time can be considered to be fast food, typically the term refers to food sold in a restaurant or store with low quality preparation and served to the customer in a package from for takeout/takeaway. Fast food has advantages and disadvantages. That case will be debated in this forum.

2. Introducing

In this debate section, we have 2 groups. They are affirmative group and negative group. The affirmative group that support our massive and negative group who become the challenger. And I’m Muhyi as the moderator who lead this debate activity. And he is……… as time keeper.

3. Mossie

From my description above, we can make a mossie. Its fast food can give negative influence. Mainly for our healthy.

4. Rules

This is the rules that must be obeyed by both groups in this debate activity is:

a.

b.

c.

d. dst….

Ok, affirmative and negative group, are you ready?

Now, debate can begins. Please the first speaker from affirmative group…

Affirmative 1 :“Good morning everybody, today we will held a debate with topic fast food. Before it allow me to introduce my group. We are from affirmative group with member are Teguh Imam Handoko as affirmative 1, M. Prasetyo as affirmative 2, and Kukuh wicaksono as affirmative 3. Fast food is the term given to food that can be prepared and served very quickly. While any meal with low preparation time can be considered to be fast food, typically the term refers to food sold in a restaurant or store with low quality preparation and served to the customer in a package from for takeout/takeaway. Fast food has advantages. The further argument will be presented by M. Prasetyo .

Affirmative 2 : “advantages of fast food

                        We know, with busy activity people can’t cook by them self. So, they go to the restaurant or go to another store which sells many of food or go to the fast food counter. So they can eat without cook and they thing cooking is wasting time.  So, I get some advantages of fast food. That is:

1.      It saves time

2.      Fast food does rise health concern (some options on the menu that could be healthier)

3.      We can find many menus of many foods.

4.      The cost of fast food is pretty cheap.

5.      Cooking a meal requires one to make a trip to the supermarket to buy the ingredient for the dish. So, it wastes time.

6.      More efficient then making a meal by yourself.

7.      We just call to a restaurant to order or to buy some foods as fast as you can.

8.      We only wait for the meal, not doing anything. We can do the other activity while we are waiting for the meal.

9.      You can eat where ever you are.

Affirmative 3 : “Fast food has a lot of advantages there are saves time, cheap price, efficient, and simple process. Fast food is very useful for a businessman and other people.”

Moderator       : Ok. That is the argument from affirmative group. Now I will permit negative group to give the argument. Time is yours

Negative 1       : “Good morning everybody, today my group will rebate the argument of the affirmative group. Before it, I will introduce my group. We are from negative group. The first member is me, Ratih Kusuma Dewi as negative 1, Ely fitriana as negative 2, and the last Tintani Bunga as negative 3. Based on the information that we get in http://www.fastfoodnation.co.uk/, most of fast food consist of fat and sugar. And based research in America came to the conclusion back in 2003, the combination of fat and sugar in junk food and fast food was possibly a contributing factor to soaring rates of obesity in the country and globally. To the further argument will be presented by Ely Fitriana.”

Negative 2       : “Ok, friends, thanks for the chance. Fast food is one of the most favorite foods. For example: pizza, hamburger, spaghetti, ad many kind of junk food. It is delicious, of course. But it has many disadvantages for our body, if we consume it too much. The greatest disadvantage of fast food is the effect that it has on one’s health. It is a fact that fast food is unhealthier than home-cooked meal, as they contain higher amount of salts, fats, and calories. Given the sedentary lifestyle that we lead today, the excess fats and calories that we take in fast food is not used completely but these accumulate in our body as fats deposits that cause complication like cardiovascular disease and other related disease of the heart. And then salt can have a detrimental effect on health because when levels in the body are too high, it can cause you to retain water, which some experts believe is also linked to high blood pressure disease, stroke, and disease of the joints. Some fast food is also loaded with sugar, and unfortunately for doughnut aficionados, there is no nutritional benefit. And then the combination of fats and sugar can cause obesity. The other disadvantage of fast food is the price. Eating at fast food outlets is economical only for single person. If we visit the outlets with our family the price is so expensive. Joining fast food also make the family meal time is short. The fast food centers are quickly eating in to the quality time so we have no enough time to share our experience with other member of our family. I think enough and thank you.”

Negative 3       : “Ok friends I will conclude the argument of our group. Fast food has many disadvantages for our body. It causes many diseases for our body. For example; high blood pressure, diseases at the joint, heart attack, stroke, and obesity. Beside that fast food contains small nutrients, so our body will not get enough nutrients for growing.”

Moderator       : “ ok. the argument from affirmative n negative group is finish. Next section is question. To group one, time is yours.

Question:

Affirmative 1 : “I will ask to negative 1, what is your background so you said that fast food is unhealthy?”

Moderator       : thank you from the question. Now is the time to negative group to answer the question.

Negative 1       : “Based on the information that I get in internet, fast food is unhealthy because it consist more fat that caused obesity. The nutrients are also so small, so we don’t get enough nutrients. Beside that, fast food contains chemical substance that caused many diseases.”

Moderator       : “The first problem is finish. Any question again? Oh yes. negative 2 time is yours.”

Negative 1       : “If you defend your argument, what do you think about the effect emerge by fast food for our body?”

Moderator       : I permitted affirmative 3 to answer the question

Affirmative 3 : “All junk food is fast food, but fast food is uncertainly junk food. So it’s not bad if we consume it, such as salad. Salad consist many vegetables that contain many vitamin and mineral that useful for our body. So it is wrong if fast food caused bad effect as you say before.”

Moderator       : next question. Oh yes..time is yours

Affirmative 3 : “Why does fast food can’t make our body tall?”

Moderator       : thank you from the question. Now is the time to negative group to answer the question.

Negative 2       : “Because fast food contains fat and sugar. And based on my argument the combination of fat and sugar can cause obesity. Because of obesity we can’t growth vertically, so our body is short.”

Moderator       : That’s great answer. Any question again?

Negative 3       : “You said that fast food serves quicker than cooking by yourself. Must we sacrifice our health with it?”

Moderator       :  I think that’s a good question. So, I will give a chance to affirmative group to answer that question.

Affirmative 2 : “In my opinion, for businessman, worker, employer or the busier people, fast food is the main choice than cooking by themselves. Because they have no time to cooking. Not all fast food is unhealthy. There are some kinds of fast food those useful and loaded nutrients for our body. It depends on the consumer.”

Moderator       : Thanks for your answer. Is there anyone else to ask a question?

Affirmative 2 : “How to choose low calories fast food?’

Moderator       : Group Negative, Please answer the question.

Negative 3       : “The steps to choose low calories fast food are:

1.            Make a list many kinds of fast food

2.            Going online and you will find websites that list the nutritional information of almost every fast food restaurant imaginable.

3.            Printout the nutritional information

4.            Highlights low calories options.

5.            Refer to your with often.

Moderator       : You have a problem with his opinion about the advantages of fast food?

Negative 2       : “Yes! Based on the argument, he said that we didn’t have to clean the kitchen or dishes. It can make us lazy, can’t it?

Moderator       : Ok, You can explain your answer to her.

Affirmative 1 : “I think that it can’t make us lazy. Because we aren’t consuming fast food everyday. In the other hands, we know that we are busy, it make us have no time to cooking and make a meal by my self and by your self. And the important is I don’t fee lazy to do anything.”

Moderator       : conclusion

BRONCHITIS

DEFINISI

Bronkitis adalah suatu peradangan pada saluran bronkial atau bronki. Peradangan tersebut disebabkan oleh virus, bakteri, merokok, atau polusi udara (Samer Qarah, 2007).

Definisi bronkitis akut adalah batuk dan kadang-kadang produksi dahak tidak lebih dari tiga minggu (Samer Qarah, 2007).

Definisi bronkitis kronis adalah batuk disertai sputum setiap hari selama setidaknya 3 bulan dalam setahun selama paling sedikit 2 tahun berturut-turut.

ETIOLOGI

1. Merokok merupakan satu-satunya penyebab kausal yang terpenting. Peningkatan resiko mortalitas akibat bronkitis hampir berbanding lurus dengan jumlah rokok yang dihisap setiap hari (Rubenstein, et al., 2007).

2. Polusi udara yang terus menerus juga merupakan predisposisi infeksi rekuren karena polusi memperlambat aktivitas silia dan fagositosis. Zat-zat kimia yang dapat juga menyebabkan bronkitis adalah O₂, N₂O, hidrokarbon, aldehid, ozon.

3.  Defisiensi alfa-1 antitripsin adalah gangguan resesif yang terjadi pada sekitar 5% pasien emfisema (dan sekitar 20% dari kolestasis neonatorum) karena protein alfa-1 antitripsin ini memegang peranan penting dalam mencegah kerusakan alveoli oleh neutrofil elastase (Rubenstein, et al., 2007).

4.  Terdapat hubungan dengan kelas sosial yang lebih rendah dan lingkungan industri banyak paparan debu, asap (asam kuat, amonia, klorin, hidrogen sufilda, sulfur dioksida dan bromin), gas-gas kimiawi akibat kerja.

5. Riwayat infeksi saluran napas. Infeksi saluran pernapasan bagian atas pada penderita bronkitis hampir selalu menyebabkan infeksi paru bagian bawah, serta menyebabkan kerusakan paru bertambah.

7. Virus, bakteri (Haemophilus influenzae, Streptococcus pneumoniae) dan organisme lain seperti Mycoplasma pneumoniae.

EPIDEMIOLOGI

Di Amerika Serikat, menurut National Center for Health Statistics, kira-kira ada 14 juta orang menderita bronkitis. Lebih dari 12 juta orang menderita bronkitis akut pada tahun 1994, sama dengan 5% populasi Amerika Serikat. Di dunia bronkitis  merupakan masalah dunia. Frekuensi bronkitis lebih banyak pada populasi dengan status ekonomi rendah dan pada kawasan industri. Bronkitis lebih banyak terdapat pada laki-laki dibanding wanita. Data epidemiologis di Indonesia sangat minim (Samer Qarah, 2007)

PATOLOGI

Kelainan utama pada bronkitis kronik adalah hipertrofi dan hiperplasia kelenjar mukus bronkus, dimana dapat menyebabkan penyempitan pada saluran bronkus, sehingga diameter bronkus ini menebal lebih dari 30-40% dari normal. Terdapat juga peradangan difus, penambahan sel mononuklear di submukosa trakeo bronkial, metaplasia epitel bronkus dan silia berkurang. Yang penting juga adalah perubahan pada saluran napas kecil yaitu sekresi sel goblet, bukan saja bertambah dalam jumlahnya akan tetapi juga lebih kental sehingga menghasilkan substansi yang mukopurulen, sel radang di mukosa dan submukosa, edema, fibrosis peribronkial, penyumbatan mukus intraluminal dan penambahan otot polos.

PATOGENESIS

Dua faktor utama yang menyebabkan bronkitis yaitu adanya zat-zat asing yang ada di dalam saluran napas dan infeksi mikrobiologi. Bronkitis kronik ditandai dengan hipersekresi mukus pada saluran napas besar, hipertropi kelenjar submukosa pada trakea dan bronki. Ditandai juga dengan peningkatan sekresi sel goblet di saluran napas kecil, bronki dan bronkiole, menyebabkan produksi mukus berlebihan, sehingga akan memproduksi sputum yang berlebihan.

PATOFISIOLOGI

Pada bronkitis terjadi penyempitan saluran pernapasan. Penyempitan ini dapat menyebabkan obstruksi jalan napas dan menimbulkan sesak. Pada bronkitis kronik, disebabkan karena perubahan pada saluran pernapasan kecil, yang diameternya kurang dari 2 mm, menjadi lebih sempit, berkelok-kelok dan kadang-kadang terjadi obliterasi. Penyempitan lumen terjadi juga oleh metaplasia sel goblet. Saluran pernapasan besar juga menyempit karena hipertrofi dan hiperplasia kelenjar mukus. Pada penderita bronkitis saat terjadi ekspirasi maksimal, saluran pernapasan bagian bawah paru akan lebih cepat dan lebih banyak yang tertutup. Hal ini akan mengakibatkan ventilasi dan perfusi yang tidak seimbang, sehingga penyebaran udara pernapasan maupun aliran darah ke alveoli tidak merata. Timbul hipoksia dan sesak napas. Lebih jauh lagi hipoksia alveoli menyebabkan vasokonstriksi pembuluh darah paru dan polisitemia. Terjadi hipertensi pulmonal yang dalam jangka lama dapat menimbulkan kor pulmonal.

MANIFESTASI KLINIK

1.   Batuk berdahak.

Batuk biasanya merupakan tanda dimulainya bronkitis. Pada awalnya pasien mengalami batuk produktif di pagi hari dan tidak berdahak, tetapi 1-2 hari kemudian akan mengeluarkan dahak berwarna putih atau mukoid, jika ada infeksi menjadi purulen atau mukopurulen.

2.   Sesak nafas

Bila timbul infeksi, sesak napas semakin lama semakin hebat. Terutama pada musim dimana udara dingin dan berkabut.

3.   Sering menderita infeksi pernafasan (misalnya flu).

4.   Wheezing (mengi).

Saluran napas menyempit dan selama bertahun-tahun terjadi sesak progresif lambat disertai mengi yang semakin hebat pada episode infeksi akut (McPhee, et al., 2003).

5.   Pembengkakan pergelangan kaki dan tungkai kiri dan kanan.

6.   Wajah, telapak tangan atau selaput lendir yang berwarna kemerahan.

Bronkitis infeksiosa seringkali dimulai dengan gejala seperti pilek, yaitu hidung meler, lelah, menggigil, sakit punggung, sakit otot, demam ringan dan nyeri tenggorokan. Pada bronkitis berat, setelah sebagian besar gejala lainnya membaik, kadang terjadi demam tinggi selama 3-5 hari dan batuk bisa menetap selama beberapa minggu (Anonim, 2004).

DIAGNOSIS

1. Anamnesis : riwayat penyakit yang ditandai tiga gejala klinis utama (batuk, sputum, sesak) dan faktor-faktor penyebabnya.

2.  Pemeriksaan fisik.

a.  Bila ada keluhan sesak, akan terdengar ronki pada waktu ekspirasi maupun inspirasi disertai bising mengi.

b. Pasien biasanya tampak kurus dengan barrel-shape chest (diameter anteroposterior dada meningkat).

c.   Iga lebih horizontal dan sudut subkostal bertambah.

d. Perkusi dada hipersonor, peranjakan hati mengecil, batas paru hati lebih rendah, pekak jantung berkurang.

e.   Pada pembesaran jantung kanan, akan terlihat pulsasi di dada kiri bawah di pinggir sternum.

f. Pada kor pulmonal terdapat tanda-tanda payah jantung kanan dengan peninggian tekanan vena, hepatomegali, refluks hepato jugular dan edema kaki.

3.  Pemeriksaan penunjang.

a.   Pemeriksaan radiologi.

Ada hal yang perlu diperhatikan yaitu adanya tubular shadow berupa bayangan garis-garis yang paralel keluar dari hilus menuju apeks paru dan corakan paru yang bertambah.

b.   Pemeriksaan fungsi paru.

Terdapat VEP₁ dan KV yang menurun, VR yang bertambah dan KTP yang normal. Sedang KRF sedikit naik atau normal. Diagnosis ini dapat ditegakkan dengan spirometri, yang menunjukkan (VEP) volume ekspirasi paksa dalam 1 detik < 80% dari nilai yang diperkirakan, dan rasio VEP₁ : KVP <70% (Rubenstein, et al., 2007).

c.   Pemeriksaan gas darah.

Penderita bronkitis kronik tidak dapat mempertahankan ventilasi dengan baik sehingga PaCO₂ naik dan PO₂ turun, saturasi hemoglobin menurun dan timbul sianosis, terjadi juga vasokonstriksi pembuluh darah paru dan penambahan eritropoeisis.

d.   Pemeriksaan EKG.

Pemeriksaan ini mencatat ada tidaknya serta perkembangan kor pulmonal (hipertrofi atrium dan ventrikel kanan) (Rubenstein, et al., 2007).

e.   Pemeriksaan laboratorium darah : hitung sel darah putih.

PENATALAKSANAAN

1. Penyuluhan.

Harus dijelaskan tentang hal-hal mana saja yang dapat memperberat penyakit dan harus dihindari serta bagaimana cara pengobatan yang baik.

2. Pencegahan.

Mencegah kebiasaan merokok (dihentikan), menghindari lingkungan polusi, dan dianjurkan vaksinasi untuk mencegah eksaserbasi.

3. Terapi eksaserbasi akut.
1. Antibiotik, karena biasanya disertai infeksi.

1)      Infeksi ini umumnya disebabkan oleh H. influenzae dan S. pneumoniae, maka digunakan ampisilin 4 x 0,25-0,5 g/hari atau eritromisin 4 x 0,5 g/hari.

2)      Agmentin (amoksisilin dan asam klavulanat) dapat diberikan jika kuman infeksinya adalah H. influenzae dan B. catarhalis yang memproduksi b-laktamase.

Pemberian antibiotik seperti kortrimoksasol, amoksisilin, atau doksisiklin pada pasien yang mengalami eksaserbasi akut terbukti mempercepat pertumbuhan dan membantu mempercepat kenaikan peak flow rate. Namun hanya dalam 7-10 hari selama periode eksaserbasi.

Pemberian moxifloxacin 400 mg sekali sehari aman dan dapat ditoleransi dengan baik, sangat efektif untuk pengobatan enfeksi saluran napas oleh bakteri, terutama bronkitis, pneumonia komunitas dan sinusitis dengan perbaikan gejala yang cepat (Setiawati, et al., 2005).

2. Terapi oksigen.

Diberikan jika terjadi kegagalan jalan napas karena hiperkapnia dan berkurangnya sensitivitas terhadap CO₂. Pemberian oksigen jangka panjang (> 15 jam/hari) meningkatkan angka bertahan hidup pada pasien dengan gagal napas kronis (Rubenstein, et al., 2007).

3. Fisioterapi membantu pasien untuk mengeluarkan sputum.
4. Bronkodilator.

Untuk mengatasi obstruksi jalan napas, termasuk di dalamnya adrenergik b dan antikoligernik, dan gejala agonis B, pasien dapat diberikan sulbutamol 5 mg dan atau ipratropium bromida 250 mikrogram diberikan tiap 6 jam dengan nebulizer atau aminofilin 0,25-0,5 g iv secara perlahan.

4. Terapi jangka panjang.
1. Antibiotik untuk kemoterapi preventif jangka panjang, ampisilin 4 x 0,25-0,5/hari dapat menurunkan eksaserbasi akut.
2. Bronkodilator.

Tergantung tingkat reversibilitas obstruksi saluran napas tiap pasien, maka sebelum pemberian obat ini dibutuhkan pemeriksaan obyektif dari fungsi faal paru.

3. Fisioterapi.
4. Latihan fisik untuk meningkatkan toleransi aktivitas fisik.
5. Mukolitik dan ekspektoran.
6. Terapi oksigen jangka panjang bagi pasien yang mengalami gagal napas tipe II dengan PaO₂ < 7,3 kPa (55mmHg).
7. Rehabilitasi.

Postural drainage, perkusi dan vibrasi dada digunakan untuk mengeluarkan mukus. Untuk memperbaiki efisiensi ventilasi, penderita dapat berlatih napas tipe abdominal dan purse lips. Untuk merehabilitasi fisiknya, kepercayaan terhadap dirinya  dan meningkatkan toleransi latihan, dapat dilakukan latihan fisis yang teratur secara bertingkat dan dilatih untuk melakukan pekerjaan  secara efisien dengan energi sedikit mungkin.

PROGNOSIS

Prognosis jangka pendek maupun jangka panjang bergantung pada umur dan gejala klinisnya. Pada eksaserbasi akut, prognosis baik dengan terapi. Pada pasien bronkitis kronik dan emfisema lanjut dan VEP₁ < 1 liter survival rate selama 5-10 tahun mencapai 40%.

Tensor geometris[1] memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1.      Diagonalisasi dapat diselesaikan dengan sebuah rotasi sumbu yang sesuai, yaitu kesamaan transformasi.

2.      Nilai eigen[2] diperoleh sebagai akar-akar determinan sekuler dan bersifat riil.

3.      Vektor-vektor eigen bersifat riil dan orthogonal

10.7         Sudut Eulerian

Transformasi dari sebuah sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya dapat direpresentasikan dengan suatu persamaan matriks pada bentuk

Bila kita mengetahui sistem yang tetap dengan x’ dan tubuh sistem dengan x, maka rotasi matriks dapat menjelaskan seluruh orientasi relatif pada dua sistem tersebut. Rotasi matriks  mengandung tiga sudut independen. Ada banyak pilihan-pilihan yang mungkin untuk sudut-sudut ini; kami menemukan adalah sesuai untuk menggunakan sudut-sudut Eulerian[3] .

Sudut-sudut Eulerian dihasilkan dalam deret rotasi berikut, yang mengambil sistem  ke dalam sistem [4]:

1.      Rotasi yang pertama berlawanan dengan arah putar jam melalui sudut  sekitar sumbu x’₃ (Gambar 10-7a) untuk mentransformasi x’_i ke x”_i. Karena rotasi tersebut terjadi dalam bidang x’₁ – x’₂, transformasi matriknya adalah:

                                                                            (10.91)

dan

                                                                                                       (10.92)

2.      Rotasi yang kedua berlawanan dengan arah putar jam melalui sudut  sekitar sumbu x”₁ (Gambar 10-7b) untuk mentransformasi x’_i ke. Karena rotasi tersebut sekarang berada dalam bidang x”₂ – x”₃, maka transformasi matriknya adalah:

                                                                             (10.93)

++ Gambar 10.7

dan

                                                                                                     (10.94)

3.      Rotasi yang ketiga berlawanan dengan arah putar jam melalui sudut  sekitar sumbu (Gambar 10-7c) untuk mentransformasi  ke. Transformasi matriknya adalah:

                                                                           (10.95)

dan

                                                                                                     (10.96)

Garis umum terhadap bidang-bidang yang mengandung sumbu x₁ dan x₂ serta sumbu x’₁ dan x’₂ disebut sebagai garis node (garis buncak). Transformasi penuh dari sistem x’₁ ke sistem x’₁ diberikan oleh

                                                                                      (10.97)

                                                                                               

      dan rotasi matriks nya adalah

                                                                                            (10.98)

Komponen-komponen dari matriks ini adalah:

(Komponen-komponen adalah penyeimbang dalam persamaan sebelumnya untuk membantu visualisasi matriks-seutuhnya.

Karena kita dapat menghubungkan vektor dengan rotasi infinitesimal (rotasi yang kecil sekali), maka kita dapat menghubungkan turunan-turunan waktu pada rotasi sudut-sudut ini dengan komponen-komponen vektor kecepatan angular . Sehingga

Badan persamaan-persamaan yang kaku pada gerakan tersebut paling sesuai diekspresikan dalam badan sistem koordinat (yaitu sistem ) dan dengan demikian kita harus mengekspresikan komponen-komponen  dalam sistem ini. Kami tekankan bahwa dalam Gambar 10.7 kecepatan-kecepatan angular  diarahkan sepanjang sumbu-sumbu berikut:

 sepanjang sumbu (tetap)

 sepanjang garis node (garis buncak)

 sepanjang sumbu (badan)

Komponen-komponen kecepatan sepanjang badan sumbu-sumbu koordinat adalah:

Dengan mengumpulkan komponen-komponen individual dari , akhirnya kita memiliki

 

Hubungan-hubungan ini nanti akan berguna dalam mengekspresikan komponen-komponen momentum angular dalam badan sistem koordinat.

CONTOH 10.7

Dengan mempergunakan sudut-sudut Eulerian, carilah transformasi yang menggerakkan sumbu x’₁ awal ke bidang x’₂ – x’₂ tengah-tengah antara x’₂ dan x’₃ serta menggerakkan x’₂ vertikal terhadap bidang x’₂ dan x’₃ (lihat Gambar 10-8)

+Gambar 10-8

Solusi: Kunci transformasi dengan menggunakan sudut-sudut Eulerian adalah rotasi kedua disekitar garis node-node, karena rotasi tunggal ini menggerakkan x’₃ ke x₃. Dari pernyataan masalah tersebut, x₃ harus berada dalam bidang x’₂ – x’₃, berotasi 45⁰ dari x’₃. Rotasi pertama harus menggerakkan x’₁ ke x’’₁ agar memiliki posisi yang tepat untuk berotasi x’₃ = x’’₃ hingga x’’’₃ = x₃.

Dalam kasus ini, x’₃ = x’’₃ berotasi = 45⁰ dari keadaan awalnya dan x’₁ = sumbu-x’’₁ sehingga  = 0 dan

                                                                                                     (10.103)

                                                                    (10.104)

Rotasi terakhir, , menggerakkan x’₁ = x’’₁ = x’’’₁ hingga x₁ ke posisi yang dikehendaki dalam bidang awal x’₂ – x’₃.

                                                                                    (10.105)

Transformasi matriks  adalah :

                                                                    (10.106)

Perbandingan langsung antara x_i- dan sumbu - x’_i  menunjukkan bahwa  mewakili rotasi tunggal yang menjelaskan transformasi tersebut.

---

[1] Untuk lebih tepatnya, kita hanya memerlukan agar unsur-unsur tensor tersebut mengikuti hubungan  dengan demikian kita hanya membolehkan kemungkinan atau peluang pada kuantitas-kuantitas yang rumit. Tensor (dan matriks) dengan sifat ini disebut akan Hermitean

[2] Istilah “nilai eigen” dan “vektor eigen” merupakan nama-nama generik dari kuantitas tersebut dimana dalam kasus ini inersia tensor tersebut masing-masing merupakan momen utama dan sumbu utama. Kita akan menjumpai istilah-istilah ini dalam membahas osilasi-osilasi kecil dalam Bab 11

[3] Skema rotasi Euler pertama kali dipublikasikan pada tahun 1776

[4] Istilah sudut Euler dan bahkan polanya dimana sudut dan pola tersebut dibuat tidak disetujui secara universal. Dengan demikian diperlukan perhatian dalam membandingkan hasil-hasil dari +terpotong…yang berbeda. Notasi tersebut yang digunakan disini adalah notasi yang paling umum ditemukan dalam teks-teks modern.